Hướng Dẫn Cách Bấm Máy Tính Lim Nhanh, Đơn Giản Và Chi Tiết, Giải Tích Ví Dụ

Nhiều người dùng đang muốn biết cách bấm máy tính Lim nhanh và hiệu quả nhất. Trong bài viết này, Sforum sẽ hướng dẫn bạn cách tính Lim bằng máy tính siêu đơn giản. Thông qua vài bước là bạn đã có thể áp dụng thành công cách bấm Lim trên máy tính. 

Lý thuyết về Lim

Trước khi tìm hiểu về cách bấm máy tính Lim chi tiết. Bạn hãy tham khảo những thông tin cơ bản về Lim và công thức Lim chính xác nhất dưới đây.

Bạn đang xem: Hướng dẫn cách bấm máy tính lim nhanh, đơn giản và chi tiết

Lim được biết đến như là giá trị của một hàm số hoặc là dãy số tiến gần đến biến số tương ứng của giá trị nào đó. Trong toán học, nó được ký hiệu là Lim (limit) chỉ giới hạn được đề cập ở trên. Lim được dùng phổ biến để giải những bài toán cấp trung học phổ thông. Học sinh có thể dễ dàng thực hiện cách tính Lim bằng máy tính để giải toán nhanh chóng.

*
Lim là hàm giới hạn trong toán học (limit)

Công thức Lim

Nhìn chung, công thức tính Lim không quá phức tạp. Bạn chỉ cần tìm hiểu đôi chút là đã có thể áp dụng vào để giải toán. Dưới đây là công thức tính Lim mà bạn nên biết, bao gồm các giới hạn và định lý. Sforum sẽ hiển thị công thức tính Lim bằng hình ảnh để bạn dễ dàng theo dõi.

Giới hạn hữu hạn

*

Giới vô cực, giới hạn ở vô cực

*

Hướng dẫn cách bấm máy tính Lim nhanh chi tiết

Dưới đây là cách tính lim nhanh mà bạn nên biết. Những thao tác này sẽ giúp cho quá trình tính toán của bạn được diễn ra nhanh chóng và chính xác hơn.

Cách tính Lim bằng máy tính khi x tiến tới một giá trị cụ thể

Đầu tiên, bạn nhập biểu thức trong đề bài vào máy và nhấn CALC. Sau đó, bạn nhập vào số A mà đề bài cho. Bạn nhập dấu + (nếu đề cho x tiến về A+), nhập dấu – (nếu đề cho x tiến về A-). Bạn nhập tiếp một số thật bé (ví dụ như -999999999) rồi nhấn = để hiển thị kết quả.

*
Cách tính Lim với x tiến tới giá trị cụ thể

Lưu ý khi thực hiện bấm máy tính Lim:

Nếu kết quả hiển thị 0,2 thì bạn nhấn SD để kết quả trả về dạng phân số.

Làm tròn kết quả trong trường hợp ra số lẻ (0,99999999999 thì lấy kết quả là 1 hoặc 1,333334 thì lấy là 1,333333)

Nếu kết quả rất lớn thì để là +∞, còn kết quả rất bé thì để là -∞.

Cách bấm máy tính Lim nhanh khi x tiến tới dương hoặc âm vô cùng

Đầu tiên, Bạn nhập biểu thức trong đề bài toán vào máy tính rồi nhấn CALC. Sau đó, bạn nhập vào máy tính một số thật lớn rồi nhấn = để nhận kết quả. Ví dụ số lớn mà bạn có thể nhập vào là 999999999. Trong hình dưới đây là hướng dẫn nhập một bài toán cụ thể mà bạn nên tham khảo.

*

Cách bấm Lim trên máy tính khi x tiến tới âm vô cùng

Bấm Lim trên máy tính khi x tiến đến âm vô cùng được thực hiện như sau: Bạn nhập vào máy tính biểu thức như đề bài đã cho rồi nhấn nút CALC. Tiếp theo, bạn hãy nhập tiếp vào màn hình một số thật bé (ví dụ như là -999999999). Bạn nhấn tiếp vào dấu bằng trên máy tính để nhận về kết quả.

*

Bài tập áp dụng cách bấm máy tính Lim

Áp dụng cách tính Lim khi x tiến tới dương vô cùng. Xem đề bài trong hình ảnh bên dưới và thực hiện theo để giải được bài toán bạn nhé.

Xem thêm: Những loại thành phần cấp ẩm (humectant), làm mềm (emollient) và khóa

Nhập chính xác biểu thức tính Lim vào máy tính rồi nhấn CALC.

Do x tiến đến +∞, nên bạn nhập vào một số thật lớn như 98989898, 9999999,... rồi nhấn CALC.

Bạn nhấn dấu = để máy tính hiển thị kết quả.

Kết quả hiển thị là 0.2, đây là một kết quả khá đẹp nên bạn không cần làm tròn hay biến đổi.

*

Trên đây là những thông tin hữu ích về cách tính Lim nhanh và chính xác nhất. Hy vọng bạn sẽ thuận lợi giải được bài toán khi áp dụng cách bấm máy tính Lim nhanh này. Nếu còn thắc mắc nào về cách tính Lim, hãy để lại bình luận để Sforum giải đáp nhé.

"Bài viết này, chúng tôi sẽ chia sẻ với các bạn các kiến thức cơ bản, công thức tính và hướng dẫn giải các dạng bài tập giới hạn hàm số lớp 11, các dạng giới hạn vô định, kèm ví dụ giúp bạn dễ dàng làm chủ các phần kiến thức giới hạn hàm số cũng như dễ dàng giải quyết các bài tập tính lim trong mọi trường hợp. Hãy cùng theo dõi bài viết dưới đây để biết thêm về “cách tính lim” nhé."

 

1. Công thức lim

 

Giới hạn Lim là gì?

 

Khái niệm: Lim là viết tắt của từ limit trong tiếng anh có nghĩa là giới hạn. Trong toán học lim được sử dụng để chỉ giá trị một hàm số hoặc một dãy số tiến gần đến khi biến số tương ứng tiến gần đến một giá trị nào đó.

 

Công thức cách tính lim

- Công thức tính lim ở giới hạn hữu hạn:

 

Bảng công thức cách tính lim (Nguồn Internet)

 

- Công thức tính lim ở giới hạn vô cực:

Bảng công thức cách tính lim (Nguồn Internet)

 

2. Cách tính lim bằng tay

 

Dạng 0/0 đối với giới hạn tại một điểm

 

Ví dụ 1: 

*

+) Bước 1: Ta thế 4 vào phương trình f(x) thì sẽ được dạng 0/0 nên khẳng định đây là dạng 0/0

+) Bước 2: Biến đổi:

*

Dạng giới hạn vô cực

Ví dụ 1: Dạng đã biến đổi

*

Lúc này ta thấy số mũ lớn nhất của tử và mẫu là x^2, vì vậy ta sẽ chia cả tử và mẫu cho x^2

*

 Ví dụ 2: Dạng chưa biến đổi

*

 

Dạng ∞; – ∞ : Ta sẽ nhân lượng liên hợp

Ví dụ 1: 

*

*

 

Dạng 0.∞: Ta biến đổi về dạng ∞/∞ hoặc 0/0

– Ví dụ minh họa:

*

 

3. Cách bấm máy tính casio (570 ES) tìm lim

 a.Tính lim x -> +

*

1: nhập biểu thức cần tính lim, ví dụ:

*

2: Ấn CALC

3: Nhập một số thật lớn (vì x tiến s về +

*
), ví dụ 9 x10 9, 9999999,98989898,...

4: Ấn =, có kết quả gần đúng hoặc đúng

5: Lấy kết quả "đẹp" (ở đây là 0.2), ví dụ: nếu nó ra 0,99999999999 thì bạn lấy kết quả là 1, 1,333334-->1,333333-->4/3

6: Nếu kết quả là số rất lớn (985764765, 36748968,1.2534x10^28,...)hoặc rất bé(-846232156,..), đừng sợ, đó là +vô cùng (và - vô cùng) đó!

b. Tính lim x-> -

*

Tương tự bên trên, thêm dấu trừ ví dụ: -9x10 9, -999999999, -88888888,...

c. Tính

*

ví dụ:

*

1, nhập biểu thức

*
 

2, Ấn CALC

3, bấm 1+ (vì tiến về 1+)

4, nhập <1> <-> <9> hoặc một số thật nhỏ, ví dụ: 0,000000001,...

5, Ấn =, có kết quả gần đúng hoặc đúng

6, lấy kết quả "đẹp" (ở đây là bằng 4), ví dụ: nếu nó ra 0,99999999999 thì bạn lấy kết quả là 1, 1,333334-->1,333333-->

*

Nếu kết quả là số rất lớn (985764765, 36748968, 1.2534x10^28 ...) hoặc rất bé(-846232156,..), đừng sợ, đó là +

*
(và -
*
) đó!

Nếu kết quả có dạng

*
, ví dụ: 5.12368547251.10^-25, nghĩa là 0,000...00512... (gần về 0), kết quả là 0

d. Tính

*
 

Tương tự, đổi 1+ thành 1-

Ví dụ:

tính

*
, ta bấm
*
,bấm CALC, bấm 2+ (vì đề chỉ cho tiến về 2 nên ta tạm cho nó về 2+ trước), bấm <1> <-> <9> <=> (1.10^-9= 0.000000001 là một số rất nhỏ), máy hiện kết quả là 1.49998, ta làm tròn là 1.5, dạng phân số là 3/2

Tính

*
, ta bấm
*
, bấm CALC, bấm <9> <9> <=> (9.10^9= 9000000000, số rất lớn), máy hiện kết quả 1

 

4. Bài tập vận dụng có đáp án

Một số bài tập trắc nghiệm cách tính lim có đáp án (Nguồn Internet)

 

Một số bài tập trắc nghiệm cách tính lim có đáp án (Nguồn Internet)

Trên đây là những kiến thức cơ bản về cách tính lim và các dạng bài tập về lim. Hy vọng rằng bài viết này có ích đối với các bạn.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *