Tóm Tắt Kiến Thức Cơ Bản Toán Lớp 4

Lớp 1

Đề thi lớp 1

Lớp 2

Lớp 2 - kết nối tri thức

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Lớp 2 - Cánh diều

Tài liệu tham khảo

Lớp 3

Lớp 3 - kết nối tri thức

Lớp 3 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 3 - Cánh diều

Tài liệu tham khảo

Lớp 4

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Lớp 5

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Lớp 6

Lớp 6 - liên kết tri thức

Lớp 6 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 6 - Cánh diều

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 7

Lớp 7 - liên kết tri thức

Lớp 7 - Chân trời sáng tạo

Lớp 7 - Cánh diều

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 8

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 9

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 10

Lớp 10 - liên kết tri thức

Lớp 10 - Chân trời sáng tạo

Lớp 10 - Cánh diều

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 11

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 12

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Ngữ pháp giờ đồng hồ Anh

Lập trình Java

Phát triển web

Lập trình C, C++, Python

Cơ sở dữ liệu

Công thức, Định nghĩa Toán, Lí, HóaĐường thẳngHình tam giácCác trường hợp tam giác bởi nhauHình thangHình bình hànhHình thoiHình chữ nhật

Tổng hợp kỹ năng và kiến thức cơ bản Toán lớp 4 học tập kì 1, học tập kì 2 đưa ra tiết

Tải xuống

SỐ TỰ NHIÊN

1. Số cùng chữ số

- sử dụng 10 chữ số để viết số là: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

● tất cả 10 số có 1 chữ số (từ 0 mang lại 9)

● có 90 số bao gồm 2 chữ số (từ 10 mang đến 99)

● tất cả 900 số có 3 chữ số (từ 100 mang đến 999)

● tất cả 9000 số tất cả 4 chữ số (từ 1000 mang đến 9999)

- Số trường đoản cú nhiên bé dại nhất là số 0. Không tồn tại số thoải mái và tự nhiên lớn nhất.

Bạn đang xem: Tóm tắt kiến thức cơ bản toán lớp 4

- nhì số từ bỏ nhiên tiếp tục hơn (kém) nhau một đối kháng vị.

- những số có chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 hotline là số chẵn. Nhị số chẵn thường xuyên hơn hèn nhau 2 đối chọi vị.

- những số tất cả chữ số tận cùng là 1, 3, 5, 7, 9 gọi là số lẻ. Nhị số lẻ liên tục hơn hèn nhau 2 đối kháng vị.

2. Hàng cùng lớp

* Lớp nghìn

Số	Lớp nghìn	Lớp đối kháng vị
Trăm nghìn	Chục nghìn	Nghìn	Trăm	Chục	Đơn vị
567				5	6	7
34 567		3	4	5	6	7
234 567	2	3	4	5	6	7

Hàng đối chọi vị, sản phẩm chục, hàng ngàn hợp thành lớp solo vị.

Hàng nghìn, hàng trăm nghìn, hàng nghìn hợp thành lớp nghìn.

3. Triệu cùng lớp triệu

Số	Lớp triệu	Lớp nghìn	Lớp đơn vị
Trăm triệu	Chục triệu	Triệu	Trăm nghìn	Chục nghìn	Nghìn	Trăm	Chục	Đơn vị
123 456 789	1	2	3	4	5	6	7	8	9

BIỂU THỨC

A. Những loại biểu thức thường gặp

1. Biểu thức có chứa một chữ

Ví dụ: 3 + a là biểu thức có chứa một chữ

+ giả dụ a = 1 thì 3 + a = 3 + 1 = 4; 4 là quý hiếm của biểu thức 3 + a

+ ví như a = 2 thì 3 + a = 3 + 2 = 5; 5 là quý giá của biểu thức 3 + a

+ giả dụ a = 3 thì 3 + a = 3 + 3 = 6; 6 là quý giá của biểu thức 3 + a

2. Biểu thức có chứa nhị chữ

Ví dụ: a + b là biểu thức có chứa hai chữ

+ ví như a = 3 với b = 2 thì a + b = 3 + 2 = 5; 5 là quý hiếm của biểu thức a + b

+ ví như a = 4 với b = 0 thì a + b = 4 + 0 = 4; 4 là giá trị của biểu thức a + b

+ giả dụ a = 0 với b = 1 thì a + b = 0 + 1 = 1; một là giá trị của biểu thức a + b

Mỗi lần cụ chữ số ngay số ta tính được một quý giá của biểu thức a + b.

3. Biểu thức có chứa ba chữ

Ví dụ: a + b + c là biểu thức gồm chứa tía chữ

+ nếu a = 2, b = 3 với c = 4 thì a + b + c = 2 + 3 + 4 = 5 + 4 = 9

+ nếu a = 5, b = 1 và c = 0 thì a + b + c = 5 + 1 + 0 = 6 + 0 = 6

+ ví như a = 1, b = 0 với c = 2 thì a + b + c = 1 + 0 + 2 = 1 + 2 = 3

B. Cách tính giá trị của biểu thức

1. Biểu thức không tồn tại dấu ngoặc solo chỉ bao gồm phép cùng và phép trừ (hoặc chỉ tất cả phép nhân cùng phép chia) thì ta thực hiện các phép tính theo sản phẩm tự trường đoản cú trái quý phái phải.

Ví dụ:

a) 542 + 123 – 79 = 665 – 79 = 586

b) 482 × 2 : 4 = 964 : 4 = 241

2. Biểu thức không có dấu ngoặc đơn, có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia thì ta triển khai các phép tính nhân, chia trước rồi triển khai các phép tính cùng trừ sau.

Ví dụ: 27 : 3 - 4 × 2 = 9 - 8 = 1

3. Biểu thức có dấu ngoặc 1-1 thì ta tiến hành các phép tính vào ngoặc solo trước, những phép tính kế bên dấu ngoặc solo sau.

Ví dụ: 25 × (21 + 120) = 25 × 141 = 3525

BỐN PHÉP TÍNH VỚI SỐ TỰ NHIÊN

A. PHÉP CỘNG

1. Tính chất giao hoán

a + b = b + a

Ví dụ: 2 + 3 = 3 + 2

2. Tính chất kết hợp của phép cộng

(a + b) + c = a + (b + c)

Ví dụ: (2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4)

3. Cùng với 0

0 + a = a + 0 = a

Ví dụ: 0 + 9 = 9 + 0

Nhận xét:

+ vào một tổng có con số các số hạng lẻ là lẻ thì tổng kia là một vài lẻ.

+ vào một tổng có con số các số hạng lẻ là chẵn thì tổng đó là một số chẵn.

+ Tổng của những số chẵn là một trong những chẵn.

+ Tổng của một trong những lẻ và một số chẵn là một số lẻ.

+ Tổng của nhì số từ bỏ nhiên tiếp tục là một số lẻ.

B. PHÉP TRỪ

1. a - (b + c) = (a - c) - b = (a - b) - c

2. Nếu số bị trừ cùng số trừ thuộc tăng (hoặc giảm) n đơn vị chức năng thì hiệu của bọn chúng không đổi.

3. Nếu số bị trừ được vội lên n lần và không thay đổi số trừ thì hiệu được tăng thêm một số trong những đúng bởi (n - 1) lần số bị trừ (n > 1).

4. Nếu số bị trừ duy trì nguyên, số trừ được cấp lên n lần thì hiệu bị giảm đi (n - 1) lần số trừ (n > 1).

5. Nếu số bị trừ được tạo thêm n solo vị, số trừ giữ nguyên thì hiệu tăng thêm n đối chọi vị.

6. Nếu số bị trừ tăng thêm n solo vị, số trừ giữ nguyên thì hiệu giảm đi n đối kháng vị.

C. PHÉP NHÂN

1. Tính hóa học giao hoán

a × b = b × a

Ví dụ: 2 × 3 = 3 × 2

2. Tính hóa học kết hợp

a × (b × c) = (a × b) × c

Ví dụ: 2 × (3 × 4) = (2 × 3) × 4

3. Nhân cùng với 0

a × 0 = 0 × a = 0

Ví dụ: 2 × 0 = 0 × 2 = 0

4. Nhân với 1

a × 1 = 1 × a = a

Ví dụ: 4 × 1 = 1 × 4 = 4

5. Tính chất phân phối của phép nhân cùng với phép cộng

a × (b + c) = a × b + a × c

Ví dụ: 3 × (2 + 3) = 3 × 2 + 3 × 3

6. tính chất phân phối của phép nhân cùng với phép trừ

a × (b - c) = a × b - a × c

Ví dụ: 6 × (9 – 3) = 6 × 9 – 6 × 3

7. trong một tích ví như một quá số được gấp lên n lần đồng thời có một quá số không giống bị giảm xuống n lần thì tích không cố đổi.

8. trong một tích gồm một vượt số được vội lên n lần, những thừa số còn lại giữ nguyên thì tích được cấp lên n lần và ngược lại nếu vào một tích tất cả một quá số bị giảm sút n lần, những thừa số còn lại không thay đổi thì tích cũng bị giảm đi n lần. (n > 0)

9. Trong một tích, nếu một quá số được cấp lên n lần, đồng thời một vượt số được vội vàng lên m lần thì tích được vội vàng lên (m × n) lần. Trái lại nếu vào một tích một thừa số bị giảm sút m lần, một vượt số bị giảm đi n lần thì tích bị giảm sút (m × n) lần (m và n khác 0).

10. Trong một tích, ví như một vượt số được tăng thêm a đơn vị, các thừa số còn lại giữ nguyên thì tích được tạo thêm a lần tích những thừa số còn lại.

11.

Xem thêm: Máy Tự Động Mềm - Bài 19: Tự Động Hoá Trong Chế Tạo Cơ Khí

trong một tích, nếu có tối thiểu một thừa số chẵn thì tích đó chẵn.

12. Trong một tích, nếu như có ít nhất một vượt số tròn chục hoặc tối thiểu một vượt số bao gồm tận cùng là 5 và có tối thiểu một thừa số chẵn thì tích có tận thuộc là 0.

13. Trong một tích những thừa số gần như lẻ cùng có ít nhất một vượt số bao gồm tận thuộc là 5 thì tích tất cả tận cùng là 5.

D. PHÉP CHIA

1. a : (b × c) = a : b : c = a : c : b (b, c > 0)

2. 0 : a = 0 (a > 0)

3. a : c - b : c = ( a - b) : c (c > 0)

4. a : c + b : c = (a + b) : c (c > 0)

5. Trong phép chia, trường hợp số bị chia tạo thêm (giảm đi) n lần (n > 0) đồng thời số chia giữ nguyên thì yêu quý cũng tăng thêm (giảm đi) n lần.

6. Trong một phép chia, ví như tăng số phân tách lên n lần (n > 0) đôi khi số bị chia không thay đổi thì thương giảm sút n lần và ngược lại.

7. trong một phép chia, nếu như cả số bị phân chia và số chia hồ hết cùng vội vàng (giảm) n lần (n > 0) thì yêu thương không nắm đổi.

8. trong một phép chia gồm dư, nếu như số bị phân chia và số chia cùng được gấp (giảm) n lần (n > 0) thì số dư cũng khá được gấp (giảm) n lần.

DÃY SỐ

1. Đối với số tự nhiên liên tiếp

a) hàng số thoải mái và tự nhiên liên tiếp bước đầu là số chẵn xong xuôi là số lẻ hoặc ban đầu là số lẻ và chấm dứt bằng số chẵn thì con số số chẵn bằng số lượng số lẻ.

b) hàng số tự nhiên liên tiếp bước đầu bằng số chẵn và ngừng bằng số chẵn thì con số số chẵn nhiều hơn thế nữa số lượng số lẻ là 1.

c) hàng số tự nhiên và thoải mái liên tiếp bước đầu bằng số lẻ và chấm dứt bằng số lẻ thì con số số lẻ nhiều hơn thế nữa số lượng số chẵn là 1.

2. Một số trong những quy phương tiện của dãy số thường xuyên gặp

a) mỗi số hạng (kể tự số hạng thứ 2) bằng số hạng đứng tức tốc trước nó cộng hoặc trừ một số tự nhiên.

Ví dụ: 2, 5, 8, 11, …

Dãy số trên được viết theo quy luật: Số hạng đứng ngay tắp lự sau ngay số hạng đứng ngay tức thì trước cộng với 3.

b) từng số hạng (kể từ số hạng thứ 2) bằng số hạng đứng ngay lập tức trước nó nhân hoặc chia một số tự nhiên.

Ví dụ: 1024, 512, 256, 128, …

Dãy số trên được viết theo quy luật: Số hạng đứng liền sau bằng số hạng đứng liền trước chia cho 2.

c) từng số hạng (kể từ số hạng lắp thêm 3) bởi tổng hai số hạng đứng ngay tắp lự trước nó.

Ví dụ: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,…

Dãy số được viết theo quy luật: từ bỏ số hạng thiết bị ba, số hạng đứng sau bởi tổng hai số hạng đứng tức tốc trước nó (3 = 2 + 1, 5 = 3 + 2, 8 = 5 + 3, ….)

3. Hàng số cách đều

*) tìm kiếm số số hạng của dãy số bí quyết đều

Số số hạng = (Số cuối – Số đầu) : khoảng cách giữa hai số hạng liên tiếp + 1

Ví dụ. tìm kiếm số số hạng của dãy số: 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, …, 94, 97, 100

Bài giải

Số số hạng của hàng số đã cho là:

(100 – 1) : 3 + 1 = 34 (số hạng)

Đáp số: 34 số hạng

*) Tính tổng của dãy số giải pháp đều

Tổng = (Số đầu + Số cuối) × Số số hạng : 2

Ví dụ. Tính tổng của hàng số: 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, …, 94, 97, 100

Bài giải

Số số hạng của hàng số trên là: 34 số hạng

Tổng của dãy số trên là:

(100 + 1) × 34 : 2 = 1717

Đáp số: 1717

DẤU HIỆU phân chia HẾT

1. Dấu hiệu chia hết mang đến 2

Các số tất cả chữ số tận thuộc là 0, 2, 4, 6, 8 thì chia hết mang lại 2.

Ví dụ:

12, 14, 16, 18 là phần lớn số phân tách hết mang đến 2 vì gồm chữ số tận cùng là 2, 4, 6, 8

11, 13, 15, 17 là phần lớn số không chia hết mang đến 2 vì gồm chữ số tận thuộc là 1, 3, 5, 7

- Số chia hết cho 2 là số chẵn.

- Số không chia hết đến 2 là số lẻ.

2. Tín hiệu chia hết cho 5

Các số gồm chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì phân chia hết cho 5.

Ví dụ:

945, 3000 là hồ hết số chia hết mang đến 5 bởi số đó bao gồm chữ số tận thuộc lần lượt là 5, 0

10, 25 là đa số số phân tách hết mang lại 5 vì chưng những số đó tất cả tận cùng là 0, 5

3. Tín hiệu chia hết đến 9

Các số bao gồm tổng những chữ số chia hết mang đến 9 thì phân chia hết mang đến 9.

Các số bao gồm tổng các chữ số không phân tách hết đến 9 thì không phân tách hết mang đến 9.

Ví dụ:

a) 657 : 9 = 73

Ta có:

6 + 5 + 7 = 18

18 : 9 = 2

b) 451 : 9 = 50 (dư 1)

Ta có:

4 + 5 + 1 = 10

10 : 9 = 1 (dư 1)

4. Tín hiệu chia hết cho 3

Các số bao gồm tổng các chữ số phân chia hết mang lại 3 thì phân chia hết đến 3.

Các số gồm tổng những chữ số không phân chia hết cho 3 thì không phân chia hết cho 3.

Ví dụ:

a) 63 : 3 = 21

Ta có:

6 + 3 = 9

9 : 3 = 3

b) 125 : 3 = 41 (dư 2)

Ta có:

1 + 2 + 5 = 8

8 : 3 = 2 (dư 2)

CẤU TẠO SỐ

Sử dụng cấu trúc số:

Ví dụ: đến số có 2 chữ số, nếu rước tổng những chữ số cộng với tích các chữ số của số đã cho thì bằng chính số đó. Tìm chữ số hàng đơn vị chức năng của số vẫn cho.