Cách tìm ma trận nghịch đảo bằng máy tính

Bạn tốn không ít thời gian nhằm tìm ma trận nghịch hòn đảo của bài xích tập về bên nhưng không tìm kiếm ra lời giải hay phương pháp giải thế nào cho nhanh nhất? cũng tương tự cách bấm ma trận nghịch đảo trên laptop casio fx-570vn như vậy nào? Sau đây, chúng tôi sẽ khuyên bảo các phương pháp Cách tra cứu ma trận nghịch đảo 2×2, 3×3, 4×4 bằng máy tính xách tay Fx570VN Plus chi tiết trong bài viết dưới đây


Ma trận nghịch hòn đảo là gì?Cách search ma trận nghịch đảo cực kỳ đơn giản2. Kiếm tìm ma trận 4×4 bởi phép biến đổi sơ cấp

Ma trận nghịch hòn đảo là gì?

Cho ma trận A vuông cấp n. Ta nói ma trận A là ma trận khả nghịch nếu như tồn tại ma trận B sao cho AB = bố = En . Khi đó, B call là ma trận nghịch đảo của ma trận A, kí hiệu là A-1.

Bạn đang xem: Cách tìm ma trận nghịch đảo bằng máy tính

Như vậy, A.A-1= A-1.A= In

Tính chất 

Điều kiện đề nghị và đủ để ma trận A vuông cung cấp n khả nghịch là định thức của A là bộ phận khả nghịch trong vành V.Nếu A là ma trận trên một ngôi trường F thì A là khả nghịch khi còn chỉ khi định thức của chính nó khác 0.Ma trận đơn vị là ma trận khả nghịch.Nếu A, B là các ma trận khả nghịch thì AB khả nghịch cùng (AB)-1 = B-1A-1Tập hợp các ma trận vuông cấp n bên trên K khả nghịch, được ký hiệu là GLn(K).

Xem thêm: Book Maison Vy Hội An 2022, The Best Price Maison Vy Hotel Hoi An 2022

Cách tra cứu ma trận nghịch đảo cực kỳ đơn giản

1. Search ma trận 3×3 bằng ma trận phụ hợp

Cho Anxn gồm D = det(A) cùng Dij là định thức con của D bỏ đi hàng i cột j

Ma trận Anxn khả hòn đảo ⇔ det(A) ≠ 0

*

*

Tìm ma trận nghịch hòn đảo bằng ma trận phụ hợp

Nếu định thức của ma trận A là khả nghịch thì ma trận của A được tính bằng công thức:

*

Các bước tìm ma trận

Bước 1: Tính định thức của ma trận A

Nếu det(A)=0 thì A không có ma trận nghịch đảo A-1Nếu det(A)≠0 thì A bao gồm ma trận A-1, gửi sang cách 2

Bước 2: Lập ma trận đưa vị A’ của A.Bước 3: Lập ma trận phụ hợp của A’ được có mang như sau: A* = (A’ij)nn với A’ = A’ij là phần bù đại số của phần tử ở mặt hàng i, cột j trong ma trận A’

Bước 4: Tính ma trận A -1 = <1/det(A)>A*

2. Search ma trận 4×4 bởi phép chuyển đổi sơ cấp

Nếu det(A)≠0 ta tính A-1 bằng các rút gọn ma trận => < In : A-1> với I là ma trận đối kháng vị.

*

Sử dụng định lý Cayley-Hamilton

Nếu f(x) là đa thức đặc trưng của ma trận vuông A thì f(A)=0

Giả sử đến A khả hòn đảo (det(A)≠0) bao gồm đa thức đặc trưng f(x)= xn + a1xn-1 + a2xn-2 +…+ an-1x + an thì An + a1An-1 + a2An-2 +…+ an-1A + an= O với an=(-1)n det(A) ≠0, ta nhân 2 vế mang lại A-1 được:

An-1 + a1An-2 + a1An-3 +…+ an-1I + anA-1 = O

=> A -1 = -1/a(An-1 + a1An-2 + a1An-3 +…+ an-1I)

*

3. Tìm kiếm ma trận 2×2 bởi định lý Haminton-Cayley

+ Đa thức đặc thù của ma trận Anxn= là: f (x) = det(xI – A)

Tổng quát: Tính nhiều thức đặc thù của ma trận A là f(x) bởi công thức Bocher như sau:

Đặt Sp= tr(Ap) cùng với tr(Ap) = tổng thành phần trên đường chéo cánh chính của Ap

*

Trường thích hợp riêng

*

Các chúng ta cũng có thể tham khảo:

Hướng dẫn phương pháp tìm ma trận nghịch đảo bằng laptop Fx570VN Plus

Để tính định thức và tìm ma trận nghịch đảo của ma trận bậc giải pháp giải toán bằng laptop Casio fx 570es plus nhanh chóng.

Hy vọng với những thông tin mà shop chúng tôi vừa chia sẻ có thể giúp đỡ bạn biết phương thức tìm được ma trận 2×2, 3×3 và 4×4 lập cập bằng sản phẩm tính