Cách đổi hệ cơ số

Hệ đếm là 1 tập các kí từ bỏ (bảng chữ số) nhằm biểu diễn các số với khẳng định quý hiếm của những biểu diễn số.

Bạn đang xem: Cách đổi hệ cơ số

Các hệ đếm thường gặp

Có 2 các loại hệ đếm cơ bạn dạng mà họ vẫn thường chạm mặt là:

Hệ đếm không địa chỉ (hệ la mã,... với vào nội dung bài viết này mình sẽ không còn nói tới)Hệ đếm tất cả địa điểm (hệ nhị phân, hệ thập phân, hệ thập lục phân,...)1. Hệ số đếm bao gồm vị trí

Nguyên ổn tắc chung

Cơ số của hệ đếm r là số kí hiệu được sử dụng.Trọng số bất cứ của một hệ đếm là ri (i có thể là số âm hoặc dương) góp sáng tỏ cực hiếm trình diễn của những chữ số khác biệt.Mỗi số được biểu diễn bởi một chuỗi các chữ số, trong số ấy sốtại đoạn vật dụng i tất cả trọng số riDạng tổng thể của một số trong hệ đếm tất cả cơ số r là: (. . .a2a1a0.a-1a-2 . . .)rquý hiếm của chữ số ailà 1 số nguim trong tầm 0 i

Biểu diễn số tổng quát:

*

khi màn trình diễn số ta thường thêm chỉ số để phân biệt đúng đắn hệ cơ số đã xét, ví dụ: 1010, 102,1016

2. Hệ thập phân

Hệ thập phân(hệ đếm cơ số 10) là hệ đếm sử dụng số 10làm cho cơ số. Đây là hệ đếm được thực hiện thoáng rộng nhất trong các nền văn uống minch thời tân tiến.

Hệ bao gồm những chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 làm cho.

Ví dụ:

33 = (3*10) + 3

5432 = (5*1000) + (4*100) + (3*10) + 2

Cơ số 10. Tức là, từng chữ số trong các được nhân cùng với 10 nón i, itương ứng với địa chỉ của chữ số đó:

3310 = 3*101 + 3*100

543210 = 5*103 + 4*101 + 3*101+ 2*100

*

Ví dụ biểu diễn số thực:

25.25610 = 2*101 + 5*100 + 2*10-1 + 5*10-2+ 6*10-3

Chữ số quanh đó cùng bên trái là chữ số quan trọng nhấtChữ số không tính cùng bên buộc phải là chữ số không nhiều đặc trưng nhấtLưu ý chữ số sau lốt "." cũng rất được biểu diễn tương tự nhưng số nón giảm dần trường đoản cú -13. Hệ nhị phân

Hệ nhị phân (giỏi hệ đếm cơ số nhì hoặc mã nhị phân) là một hệ đếm dùng hai cam kết trường đoản cú để miêu tả một quý giá số, bằng tổng những lũy vượt của 2.

Hai chữ số: 0 với 1Cơ số 2Chữ hàng đầu với 0 vào ký kết hiệu nhị phân gồm cùng chân thành và ý nghĩa nlỗi vào kýhiệu thập phân:02 = 01012 = 110Biểu diễn số nhị phân:

Ví dụ:102 = 1*21+ 0*đôi mươi = 2101012 = 1*22 + 0*21 + 1*trăng tròn = 510100.101 = 1*22 + 0*21+ 0*đôi mươi + 1*2-1 + 0*2-2 + 1*2-3 = 4.62510Lưu ý tại đây những hệ số bằng 0 họ không buộc phải viết vào cũng đượcCách thay đổi nhị phân sang thập phân:

Nhântừng chữ số nhị phân với 2i và cộng vào kết quả

Cách đổi khác từ thập phân sang trọng nhị phân:

Đổi riêng rẽ phần nguim và phần Thập phân

Phần ngulặng thập phân sang nhị phân:Cách 1:Chia lặp đi tái diễn số kia đến 2. Phnghiền chia tạm dừng Lúc kếtquả lần phân tách sau cuối bởi 0.Lấy các số dư theo chiều hòn đảo ngược sẽ tiến hành số nhị phâncần tìm kiếm.Cách 2:Phân tích số kia thành tổng của các số 2iPhần thập phân sang trọng nhị phân:Nhân liên tiếp phần phân số của số thập phân cùng với 2Lần lượt đem phần nguyên ổn của tích thu được sau mỗi lầnnhân là công dụng cần search.Lấy phần phân số của tích nhân làm cho số bị nhân trongbước tiếp theo.

Xem thêm: Papercraft Là Gì - Những Kiến Thức Cơ Bản Về Mô Hình Giấy!

lấy một ví dụ 1: Minch họa phương pháp thay đổi 1110 lịch sự nhị phân bằng cách 1

*

lấy một ví dụ 2: Minch họa giải pháp thay đổi 0.8110 sang nhị phân

*

Do 0.81 là một trong những vô tỉ đề xuất ta tất yêu biết đúng đắn được số chữ số phía đằng sau dấu "." yêu cầu tại đây công dụng mình đem 6 số sau lốt "."

lấy một ví dụ 3: Minc họa bí quyết đổi 0.2510 sang nhị phân

*

Do 0.25 = 1/4 là một số hữu tỉ yêu cầu theo cách thay đổi bên trên ta hoàn toàn hoàn toàn có thể xác minh được đúng mực số chữ số sau vệt "." cùng 0.2510= 0.012

Code C++ đổi phần nguim tự thập phân thanh lịch nhị phân viết bởi đệ quy:

void DectoBin(int n){if(n!=0){DectoBin(n/2);cout4. Hệ thập lục phânCơ số 16

Được tạo thành trường đoản cú 16 chữ số bao gồm: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F

Biểu diễn thập lục phân:

Không những được dùng làm biểu diễn các số nguim nhưng mà cònlà 1 trong những màn trình diễn nđính thêm gọn nhằm trình diễn dãy số nhị phânbất kỳLý bởi thực hiện trình diễn thập lục phân:Nthêm gọn hơn ký kết hiệu nhị phânTrong hầu hết máy tính xách tay, tài liệu nhị phân chiếm phần theobội của 4 bit, tương đương với bội của một trong những thập lụcphân duy nhấtRất tiện lợi thay đổi giữa nhị phân và thập lục phân

Cách đưa từ bỏ nhị phân sang thập lục phân:

Cách 1:Đổi tự hệ nhị phân sang thập phân, rồi trường đoản cú hệ thập phân sang hệ thập lục phân nlỗi bí quyết trên mình trình bày với hệ nhị phân (hy vọng trường đoản cú nhị phân quý phái thập lục phân ta phải đổi trung gian qua hệ thập phân)Cách 2:Do mỗi chữ số của hệ thập lục phân được màn trình diễn bởi 4 bit nhị phân, phải ta thường tính trường đoản cú vệt "." team thành 4 bit một rồi gửi tự nhị phân sang thập lục phân theo 4 bit đó qua biện pháp mình tra bảng bên dưới đây:

*

lấy ví dụ 1: 100100112 = X16

Theo bí quyết 2 thì bản thân phân thành 4 bit một từ bỏ đề xuất qua trái là: 0011 và 1001 ở chỗ này 1001 = 9 cùng 0011 = 3 =>100100112 = 9316

lấy ví dụ 2: 10011112 =X16

Theo giải pháp 2 thì bản thân chia thành 4 bit một từ yêu cầu qua trái là: 1111 và 100, ta thấy ở đây 100 chỉ bao gồm 3 bit cần ta bắt buộc thêm cho nó 1 bit để đủ 4 bit với chúng ta thêm ở chỗ nào mang đến đủ? Ở đây ta thêm một bit 0 vào mặt đề nghị để cho cực hiếm 0100 = 100 rồi ta thường xuyên tra bảng. 0100 = 4 cùng 1111 = F vậy10011112 = 4F16

lấy một ví dụ 3: 1100.1012 = X16

Do ví dụ này bản thân bao gồm thêm vệt "." vào nên họ đề nghị đổi riêng rẽ phần ngulặng với phần thập phân và biện pháp thay đổi tương thoải mái và tự nhiên bên trên. Ta gồm phần nguyên ổn là: 11002 = C16với phần thập phân là 101, kho đó ta cần nhớ lại chữ số ngoài thuộc mặt cần là chữ số không nhiều quan trọng đặc biệt nhất vì chưng vậy Khi thêm một bit vào cho vừa 4 bit ta thêm bit 0 vào mặt buộc phải của 101 Có nghĩa là 1010 = A. Vậy1100.1012 = C.A16

Tổng đặc lại ngơi nghỉ phương pháp đổi này ta đề nghị để ý Khi đổi phần nguyên ta nhóm 4 bit một từ đề nghị qua trái tính tự lốt "." khi thiếu hụt bit ta thêm những bit vào bên trái cho vừa khéo 4 bit rồi tra bảng. lúc đổi phần thập phân ta nhóm 4 bit một nhưng hiện thời ta team từ bỏ trái qua phải tính trường đoản cú lốt "." với Khi thiếu bit ta thêm những bit vào bên phải cho vừa 4 bit rồi tra bảng.

Tổng Kết

Qua bài viết bên trên tôi đã trình diễn mang đến các bạn cơ bản về những thông số đếm nhỏng hệ nhị phân, hệ thập phân, hệ thập lục phân.

Mỗi phần mình phần nhiều liệt kê tư tưởng, bí quyết bao quát và biện pháp thay đổi phần ngulặng, phần thập phân.

Về giải pháp thay đổi bản thân tất cả trình bày bí quyết thay đổi từ nhị phân sang thập phân, trường đoản cú thập phân thanh lịch nhị phân, từ thập lục phân lịch sự nhị phân bằng phương pháp tra bảng.

Xem thêm: Rapper - Top 100 Nhạc Rap Việt Nam Hay Nhất

Nói một cách bao quát thay đổi đến toàn bộ hệ số nói chung: khi đưa từ một thông số bất kỳ qua hệ số 10 ta chỉ việc nhân cùng với hệ số đó nón i (ví dụ trường đoản cú hệ 2 lịch sự hệ 10 nhân 2^i, từ bỏ hệ 16 quý phái hệ 10 nhân 16^i,...) cùng lúc đưa trường đoản cú hệ 10 quý phái những hệ số không giống ta phân tách dư mang lại hệ đó (ví dụ từ hệ 10 lịch sự hệ 2 ta chia 2, trường đoản cú hệ 10 lịch sự hệ 16 ta phân chia 16) Vậy nên khi chuyển tự hệ a thanh lịch b ta rất cần được trải qua hệ số 10.


Chuyên mục: Blogs